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Nossa linha de pensamento nas páginas anteriores pode ser resumida da seguinte maneira. A experiência levou à convicção de que, por um lado, o princípio da relatividade é verdadeiro e que, por outro lado, a velocidade de propagação da luz no vácuo deve ser considerada igual a uma constante c. Unindo estes dois postulados obtivemos a lei de transformação para as coordenadas retangulares x, y, z e o tempo t dos eventos que constituem os processos da natureza. Neste contexto não obtivemos a transformada de Galileu, mas, diferentemente da mecânica clássica, a transformada de Lorentz.
A lei da propagação da luz, cuja aceitação é justificada pelo nosso conhecimento atual, desempenhou um papel importante neste processo de pensamento. Uma vez de posse da transformada de Lorentz, entretanto, podemos combiná-la com o princípio da relatividade e resumir a teoria assim:
Toda lei geral da natureza deve ser constituída de tal forma que seja transformada em uma lei exatamente da mesma forma quando, em vez das variáveis espaço-temporais x, y, z, t do sistema de coordenadas original K, introduzimos novas variáveis espaço-temporais x1, y1, z1, t1 de um sistema de coordenadas K1.
Neste contexto, a relação entre as grandezas ordinárias e acentuadas
é dada pela transformada de Lorentz. Ou resumidamente: As leis gerais da natureza são covariantes em relação às transformações de Lorentz.
Esta é uma condição matemática definida que a teoria da relatividade exige de uma lei natural e, em virtude disso, a teoria torna-se uma valiosa ajuda heurística na busca por leis gerais da natureza. Se fosse encontrada uma lei geral da natureza que não satisfizesse esta condição, então pelo menos um dos dois pressupostos fundamentais da teoria teria sido refutado. Examinemos agora que resultados gerais esta última teoria evidenciou até agora.