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Vamos considerar dois pontos particulares no trem(1) viajando ao longo do aterro com a velocidade v, e pergunte quanto à sua distância. Já sabemos que é necessário ter um corpo de referência para a medição de uma distância, com relação a qual corpo a distância pode ser medida. É o plano mais simples usar o próprio trem como órgão de referência (sistema de coordenadas). Um observador no trem mede o intervalo marcando sua haste de medição em linha reta ( por exemplo, ao longo do piso do vagão) quantas vezes for necessário levá-lo de um ponto marcado para o outro. Então o número que diz a frequência com que a haste deve ser colocada é a distância necessária.
É uma questão diferente quando a distância deve ser avaliada a partir da linha férrea. Aqui se sugere o método a seguir. Se chamarmos A 1 e B 1, os dois pontos no trem cuja distância é necessária, então esses dois pontos estão se movendo com a velocidade v ao longo do aterro ferroviário. Em primeiro lugar, precisamos determinar os pontos A e B do aterro que estão sendo passados pelos dois pontos A 1 e B 1 em um determinado momento t – em referência ao aterro. Estes pontos A e B do aterro podem ser determinados aplicando a definição de tempo indicada na Seção 8 . A distância entre estes pontos A e B são então medidos por aplicação repetida da haste de medição ao longo do aterro.
A priori, não é de forma alguma certo que esta última medição nos fornecerá o mesmo resultado como o primeiro. Assim, o comprimento do trem, medido a partir do aterro, pode ser diferente do obtido pela medição no próprio trem. Esta circunstância nos leva a uma segunda objeção que deve ser levantada contra a consideração aparentemente óbvia da Secção 6. Ou seja, se o homem no vagão percorrer a distância w em uma unidade de tempo - medida a partir do trem, - então essa distância - medida a partir do aterro – não é necessariamente também igual a w.
Notas de rodapé:
(1) por exemplo, no meio do primeiro e do centésimo carro. (retornar ao texto)