J. B. S. Haldane 1928
Publicat originàriament «On Being the Right Size» el març del 1926 a Harper’s Magazine.
Transcrit per Harrison Fluss des de «On Being the Right Size and Other Essays» Oxford University Press 1985. Traducció de marxists.org/catala
Les diferències més òbvies entre animals diferents són diferències de mida, però per alguna raó els zoòlegs hi ha parat singularment poca atenció. En un extens llibre de text de zoologia que tinc al avant no trob cap indicació que l’àliga siga més gran que el pardal, o l’hipopòtam més gran que la llebre, per bé que algunes admissions de mala gan es fan en el cas del ratolí i la balena. Però amb tot és fàcil de mostrar que una llebre no podria ésser tan gran com un hipopòtam, o una balena tan petita com una arengada. Per a cada tipus d’animal hi ha una mida més convenient, i un gran canvi de mida inevitablement comporta amb ell un canvi de forma.
Prenguem els casos més obvis possible, i consideram un home gegant de seixanta peus d’altura – vora la mida del Papa Gegant i del Pagà Gegant en El viatge del pelegrí de la meua infantesa. Aquests monstres no són tan sols deu vegades més alts que en Cristià, sinó deu vegades més amples i deu vegades més profunds, de forma que el llur pes total era un miler de vegades el seu, o de vora vuitanta a noranta tones. Malauradament les seccions transversals dels llurs ossos eren tan sols un centenar de vegades les d’en Cristià, de forma que cada polsada quadrada d’os de gegant havia de suportar deu vegades el pes carregat per una polsada quadrada d’os humà. Com que l’os humà de la cuixa es trenca sota deu vegades el pes humà, Papa i Pagà s’haurien trencat la cuixa cada vegada que fessen un pas. Per això sens dubte seien en el dibuix que record. Però això fa disminuir el respecte d’un per en Cristià i Jack el Matador de Gegants.
Per tornar a la zoologia, suposau que una gasela, una gràcil criatureta amb potes llargues i fines, hagués d’esdevindre gran: es trencaria els ossos a menys que fes una de dues coses. Pot fer les seues potes curtes i gruixudes, com el rinoceront, de forma que cada lliura de pes tinga encara vora la mateixa àrea d’os on recolzar. O pot comprimir el seu cos i estendre les seues cames obliquament per guanyar estabilitat, com la girafa. Esment aquestes dues bèsties perquè resulta que pertanyen al mateix ordre que la gasela, i totes dues són ben reeixides mecànicament, en ésser remarcablement ràpids corredors.
La gravetat, una mera molèstia per en Cristià, era un terror per a Papa, Pagà, i Desesperança. Per al ratolí i qualsevol animal més petit no presenta pràcticament cap perill. Podeu llençar un ratolí per un pou miner de mil iardes; i, en arribar al fons, rep un lleuger xoc i surt caminant, a condició que el sòl siga prou suau. Una rata és morta, un home trencat, un cavall esquitxat. Ja que la resistència presentada al moviment per l’aire és proporcional a la superfície de l’objecte que es mou. Dividiu la longitud, amplada i altura d’un animal cadascuna per deu; el seu pes és reduït per un miler, però la seua superfície tan sols per un centenar. De forma que la resistència a la caiguda en el cas del petit animal és relativament deu vegades més gran que la força impulsora.
Un insecte, doncs, no tem la gravetat; pot caure sense perill, i pot adherir-se al sostre amb remarcablement poc problema. Pot anar fins a formes elegants i fantàstiques de suport que la de l’opilió. Però hi ha una força que és tan formidable per a un insecte com la gravitació per a un mamífer. Aquesta és la tensió superficial. Un home que surt del bany du amb ell una pel·lícula d’aigua de vora una cinquantena part d’una polsada de gruix. Això pesa aproximadament una lliura. Un ratolí mullat ha de carregar vora el seu propi pes en aigua. Una mosca mullada ha d’elevar moltes vegades el seu propi pes i, com tothom sap, la mosca una vegada mullada en aigua o en qualsevol altre líquid es troba en una posició ben seriosa de fet. Un insecte que va a fer un beure és en un perill tan gran com un home que s’aboca a un precipici a la recerca d’aliment. Si per una vegada cau en la garra de la tensió superficial de l’aigua – és a dir, es mulla – probablement hi romandrà fins a ofegar-se. Uns pocs insectes, com els escarabats d’aigua, se les fan per ésser inmullables; la majoria es manté ben lluny de la beguda a través d’una llarga proboscis.
És clar que animals terrestres alts tenen altres dificultats. Han de bombar la sang a altures superiors a les d’un home, i, per tant, requereixen una pressió sanguínia més elevada i vasos sanguinis més durs. Un bon nombre d’homes moren d’artèries esclatades, especialment en el cervell, i aquest perill és presumiblement encara més gran per a un elefant o una girafa. Però animals de tota mena troben dificultats en la mida per la raó següent. Un animal petit típic, diguem un cuc microscòpic o rotífer, té una pell fina a través de la qual tot l’oxigen que requereix hi pot penetrar, un budell recte amb prou superfície per absorbir el seu aliment, i un únic ronyó. Augmentau les seues dimensions deu vegades en cada direcció, i el seu pes augmenta per mil, de forma que si ha d’utilitzar els seus muscles tan eficientment com el seu company de miniatura, li caldrà mil vegades d’aliment i d’oxigen per dia i excretarà mil vegades de productes residuals.
Ara si la seua forma és inalterada la seua superfície augmentarà tan sols per cent, i deu vegades més d’oxigen haurà d’entrar per minut a través de cada mil·límetre quadrat de pell, deu vegades més d’aliment a través de cada mil·límetre quadrat d’intestí. Quan s’assoleix un límit a la llur capacitat absortiva, la llur superfície ha d’augmentar a través d’algun dispositiu especial. Per exemple, una part de la pell es pot estendre en forma de flocs per fer brànquies o impulsar-se cap a dins per fer pulmons, augmentant així la superfície d’absorció d’oxigen en proporció de la massa de l’animal. Un home, per exemple, té un centenar de iardes quadrades de pulmó. Semblantment, el budell, per comptes d’ésser llis i recte, esdevé plegat i desenvolupa una superfície vellutada, i altres òrgans augmenten en complicació. Els animals superiors no són més grans que els inferiors perquè siguen més complicats. Són més complicats perquè són més grans. Just el mateix és cert de les plantes. Les plantes més simples, com les algues verdes que creixen en aigua estanca o en l’escorça d’arbres, són meres cèl·lules rodones. Les plantes superiors augmenten la llur superfície en emetre fulles i arrels. L’anatomia comparada és en gran mesura la història de la lluita per augmentar superfície en proporció al volum. Alguns dels mètodes d’augmentar la superfície són útils fins a un punt, però no capaços d’una adaptació molt àmplia. Per exemple, mentre els vertebrats transporten l’oxigen de les brànquies o pulmons per tot el cos en la sang, els insectes prenen l’aire directament a cada part del cos per petits tubs cecs anomenats tràquees, que s’obren a la superfície en molts punts diferents. Ara, malgrat que amb els llurs moviments respiratoris poden renovar l’aire en la part externa del sistema traqueal, l’oxigen ha de penetrar les branques més fines mitjançant la difusió. Els gasos poden difondre fàcilment a través de distàncies molt petites, no massa vegades més grans que la longitud mitjana viatjada per una molècula de gas entre col·lisions amb altres molècules. Però quan trajectes tan enormes – des del punt de mira d’una molècula – com una quarta de polsada s’han de fer, el procés s’alenteix. Així les porcions del cos d’un insecte situades a més d’una quarta de polsada de l’aire sempre aniran curtes d’oxigen. En conseqüència amb prou feines hi ha insectes gaire més gruixuts de mitja polsada. Els crancs de terra es construeixen sobre el mateix pla general que els insectes, però són molt més maldestres. Amb tot, com nosaltres, transporten oxigen en la sang, i per tant són capaços de créixer molt més grans que cap insecte. Si els insectes haguessen encertat en un pla per impulsar aire a través dels llurs teixits per comptes de deixar que hi penetre, podrien ben bé haver-se fet més grans que llagostes, per bé que altres consideracions haurien impedit de fer-se tan grans com l’home.
Exactament les mateixes dificultats s’associen a volar. És un principi elemental de l’aeronàutica que la velocitat mínima que cal per a mantindre un aeroplà d’una certa forma en l’aire varia segons l’arrel quadrada de la seua longitud. Si les seues dimensions lineals augmenten quatre vegades, ha de volar dues vegades més ràpid. Ara bé, la potència necessària per a la velocitat mínima augmenta més ràpidament que el pes de la màquina. Així, l’aeroplà més gran, que pesa seixanta-quatre vegades més que el més petit, necessita cent vint-i-vuit vegades més de cavalls de potència per mantindre’s-hi. Aplicant el mateix principi a les aus, trobam que el límit a la llur mida s’assoleix aviat. Un àngel els músculs del qual no desenvolupassen més potència pes per pes que els d’una àliga o un colom requeririen un pit que es projectàs vora quatre peus per allotjar els músculs dedicats a fer anar les ales, mentre que per economitzar en pes, les seues potes s’haurien de reduir a meres xanques. Realment, una au gran com una àliga o milà no es manté en l’aire principalment per moure les ales. Generalment se la veu surant, és a dir equilibrada damunt d’una columna ascendent d’aire. I fins i tot surar esdevé més i més difícil amb l’augment de mida. Si aquest no fos el cas les àligues podrien ésser tan grans com tigres i tan formidables a per a l’home com aeroplans hostils.
Però es temps que passam a alguna de les avantatges de mida. Una de les més òbvies és que permet que un es mantinga calent. Tots els animals de sang calenta en repòs perden la mateixa quantitat de calor per una àrea unitària de pell, per la qual cosa necessiten una aportació alimentària proporcional a la llur superfície i no al llur pes. Cinc mil ratolins pesen tant com un home. La llur superfície combinada i consum d’aliment o d’oxigen són vora setanta vegades les d’un home. De fet, un ratolí menja vora un quart del seu propi pes en aliment cada dia, que s’utilitza principalment per mantindre’l calent. Per la mateixa raó animals petits no poden viure en països freds. En les regions àrtiques no hi ha rèptils o amfibis, ni tampoc mamífers petits. El mamífer més petit a Spitzbergen és la guineu. Els petits ocells emigren en l’hivern, mentre els insectes es moren, encara que els llurs ous poden sobreviure sis mesos o més de glaçada. Els mamífers més exitosos són óssos, foques, i morses.
Semblantment, l’ull és un òrgan més aviat ineficient fins que no arriba a una mida gran. El fons de l’ull humà cap a on una imatge del món exterior és projectada, i que correspon a la pel·lícula d’una càmera, es integrat per un mosaic de «bastons i cons» el diàmetre dels quals és poc més d’una longitud d’una ona lluminosa mitjana. Cada ull en té vora mig milió, i perquè dos objectes siguen distingibles les llurs imatges han de caure en bastons o cons separats. És obvi que amb menys bastons i cons però més grans veuríem menys clarament. Si fossen dues vegades d’amples dos punts haurien d’ésser dues vegades més separats per poder distingir-los a una certa distància. Però si la llur mida fos disminuïda i el llur nombre augmentàs no veuríem més bé. Ja que és impossible formar una imatge definida més petita que una longitud d’ona de llum. Per això un ull de ratolí no és un model a petita escala d’un ull humà. Els seus bastons i cons no son molt més petits que els nostres, i per tant n’hi ha molt menys. Un ratolí no podria distingir un rostre humà d’un altre a sis peus de distància. Per tal que siguen de cap ús els ulls de petits animals han d’ésser molt més grans en proporció als llurs cossos que els nostres. Animals grans d’altra banda tan sols requereixen ulls relativament petits, i els de la balena i elefant són poc més grans que els nostres. Per raons força més recòndites el mateix principi general val per al cervell. Si comparam el pes cerebral d’un conjunt ben similar d’animals com el gat, la xita, el lleopard, i el tigre, trobam que quan quadruplicam el pes corporal el pes cerebral tan sols es dobla. L’animal més gran amb ossos proporcionalment més grans pot economitzar en cervell, ulls, i certs altres òrgans.
Aquestes són unes molt poques consideracions que mostren que per a cada tipus d’animal hi ha una mida òptima. Amb tot, malgrat que Galileu demostrà el contrari fa més de tres-cents anys, la gent encara creu que si una puça fos tan gran com un home podria saltar mil peus en l’aire. De fet, l’altura a la qual pot saltar un animal és més gairebé independent de la seua mida que proporcional a ella. Una puça pot saltar uns dos peus, un home uns cinc. Saltar una determinada altura, si negligim la resistència de l’aire, requereix una despesa d’energia proporcional al pes del saltador. Però si els músculs saltadors formen una fracció constant del cos de l’animal, l’energia desenvolupada per unça de muscle és independent de la mida, sempre que es puga desenvolupar prou ràpidament en el petit animal. De fet, els músculs d’un insecte, malgrat que es poden contraure més ràpidament que els nostres, semblen ésser menys eficients; altrament, una puça o un saltamartí podria alçar-se sis peus en l’aire.
I així com hi ha una mida millor per a cada animal, el mateix val per a cada institució humana. En el tipus grec de democràcia tots els ciutadans podien escoltar una sèrie d’oradors i votar directament en qüestions de legislació. Per això els llurs filòsofs sostenien que una petita ciutat era l’estat democràcia més gran possible. La invenció anglesa del govern representatiu féu possible una nació democràcia, i la possibilitat fou realitzada per primera vegada als Estats Units, i més tard arreu. Amb el desenvolupament d’emissions ha esdevingut possible una vegada més per a cada ciutadà d’escoltar les opinions polítiques d’oradors representatius, i el futur potser veurà el retorn de l’estat nacional a la forma grega de democràcia. Fins i tot el referèndum s’ha fet possible únicament per la institució de premsa diària.
Per al biòleg el problema del socialisme sembla en gran mesura un problema de mida. Els socialistes extrems desitgen de fer anar cada nació com una única empresa de negocis. No supòs que Henry Ford trobàs gaire dificultat de fer anar Andorra o Luxemburg en una línia socialista. Ja té més homes en nòmina que la llur població. És concebible que un sindicat de Fords, si els poguéssem trobar, faria que Belgium Ltd o Denmark Inc. pagassen la pena. Però mentre la nacionalització de certes indústries és una possibilitat òbvia en el més gran dels estats, no trob més fàcil un quadre d’un Imperi Britànic o d’uns Estats Units completament socialitzats que un elefant resolent trencaclosques o un hipopòtam saltant una tanca.